C.J. de Vogel werd te Leeuwarden geboren op 27 februari 1905. Haar ouders waren de apotheker Cornelis Johannes de Vogel (1860-1926) en Janna Jansje Theunisse (1871-1951). Zij hadden daarvoor al een dochter, Annette Rosa Josia, die precies 1 jaar eerder werd geboren. Er werd veel waarde gehecht aan de opleiding en culturele ontwikkeling van de meisjes. Cornelia leerde bijvoorbeeld goed pianospelen, en werden beide kinderen, toen ze wat ouder waren, op catechisatie gedaan bij de predikant P. Zondervan. Dit was echter niet uit geloofsovertuiging van de ouders, die zelf niet religieus waren, maar om de culturele ontwikkeling van de meisjes te bevorderen. Op zesjarige leeftijd ging Cornelia naar de Lagere Meisjesschool aan het Hofplein, waar haar zus ook al begonnen was aan de zevenjarige opleiding. Hier ontdekte zij haar passie voor verhalen lezen en schrijven. Ook kwam zij hier in aanraking met christelijke invloeden, via versjes die ze moest leren, wat een blijvende indruk op haar maakte. Na deze opleiding ging ze naar het Stedelijk Gymnasium, waar ze uitblonk door hoge cijfers te halen en ze een druk en veelzijdig sociaal leven had, met verschillende buitenschoolse activiteiten en clubs waar ze aan meedeed. Ze ontdekte vooral een passie voor klassieke talen, onderwezen door B.A. van Groningen en P.J. Enk. Rond deze tijd begon ze ook met het schrijven van een dagboek, waarin ze nadacht over haar religieuze en filosofische vragen.

In 1925 begon Cornelia aan de studie Klassieke Talen aan de Universiteit Utrecht. De ontwikkeling van Cornelia’s godsdienstig en intellectueel leven kent een hoofdpersoon, namelijk de Utrechtse hoogleraar B.J.H. Ovink. Cornelia leerde Ovink kennen gedurende haar tweede studiejaar, in 1925-1926. Vanaf haar middelbare schooltijd op het gymnasium was zij gefascineerd geraakt door het Ovinks boek getiteld Overzicht van de Griekse wijsbegeerte, waarvan zij in 1943 een vierde editie uitbracht. De kennismaking met Ovink betekende ook een breuk met haar mystieke verleden; ze kwam in aanraking met het katholieke aspect van de zonde, en raakte geïnspireerd door het levensverhaal van Christus.

Van 1927 tot 1929 was ze docente aan het Christelijk Lyceum van Harderwijk, maar daarnaast had zij nog altijd een grotere wetenschappelijke interesse.
In 1936 promoveerde zij bij J.C. Franken op de dissertatie Een keerpunt in Plato’s denken. In de volgende jaren publiceerde zij meer wetenschappelijk werk, vaak met een persoonlijke en religieuze invloed.
Op 7 december 1946 werd Cornelia benoemd tot hoogleraar van de klassieke en middeleeuwse filosofie aan de Universiteit Utrecht. Op 19 mei 1947 sprak ze haar rede Een groot probleem uit de antieke wijsbegeerte gezien in zijn historisch perspectief uit. Per 8 mei 1968 wijzigde haar leeropdracht, en werd ze aangesteld als gewoon hoogleraar in de Wijsbegeerte van de klassieke oudheid en de oud-christelijke wijsbegeerte. In 1974 ging ze met emiraat. Haar afscheidsrede gaf ze op 23 januari 1974, deze was getiteld: Aeterna veritas. Hedendaagse problemen betreffende neoplatonisme & christendom. Daarna bleef ze publiceren op gebied van klassieke filosofie. De drang om te publiceren maakte haar tevens woordvoerder van de groep katholieke intellectuelen in Nederland.